to watch — смотреть
to observe — смотреть, наблюдать
It’s extremely interesting to watch ships unload their cargoes. — Чрезвычайно интересно смотреть, как корабли разгружают свои грузы.
A group of scientists is observing an eclipse of the sun. — Группа ученых наблюдает затмение Солнца.
To watch means to be a spectator, simply to look and see what is happening. — Просто быть зрителем, смотреть и видеть, что происходит.
To observe means to look very carefully in the hope of learning something new, especially in science. — Смотреть очень тщательно, в надежде узнать что-то новое, особенно в науках.