favourite — любимый, предпочитаемый
beloved — любимый, возлюбленный
Their favourite TV programme is Ogonyok, too. — Их любимая телепередача тоже «Огонек».
On the 8th of March men present their beloved women with flowers. — 8-го марта мужчины дарят своим любимым женщинам подарки.
Favourite describes something or somebody we like and prefer above all others. — Описывает что-о, что нам нравится и что мы предпочитаем из всех других.
Beloved is used when one speaks of somebody very much loved and dear. — Когда мы кого-то любим и он/она нам дорог.