Этот оборот мы относим к группе модальных глаголов.
Он близок по своему значению к модальному глаголу can.
Употребляется в настоящем, прошедшем и будущем времени.
He is able to speak English. — Он может говорить на английском языке.
He will be able to speak English. — Он сможет (в будущем) говорить на английском языке.
В тех случаях, когда хотят подчеркнуть, что возможность совершения какого-то действия в прошлом удалось реализовать, действие смогли выполнить, используют оборот be able.
I was able to answer all their questions. — Я смог ответить на все их вопросы.
I’m so glad you were able to come. — Я так рад, что вы смогли прийти.
Сравните:
He could come yesterday. — Он мог бы прийти вчера (но не пришёл).
He was able to come yesterday. — Он смог прийти вчера (всё же пришёл).
